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本博文源于浙江大学《数据结构》，题目源于pta。这个六度空间还是讲的比007更仔细的。下面先放出题目：

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 91 22 33 44 55 66 77 88 99 10

输出样例:

1: 70.00%2: 80.00%3: 90.00%4: 100.00%5: 100.00%6: 100.00%7: 100.00%8: 90.00%9: 80.00%10: 70.00%

分析

如何做出这道题目?姥姥说这是一道广度优先搜索的题目，列出联通集？这道题目做完没？有一部分代码可以从联通集里参考的，所以我们想办法实现后面六度空间的验证。当然最难的是如何判定？

void BFS(int s) {   	int Q[MAXN],front = 0,rear = 0,v,i;	int tail,last = s,cnt = 0,level = 0,kase = s;	Vertex p;	double perc;	Q[++rear] = s;	visit[s] = 1;	cnt ++;	while(rear!=front) {   		v = Q[++front];		for(p = G->Head[v].FirstEdge;p;p = p->Next) {   			if(!visit[p->V]) {   				Q[++rear] = p->V;				visit[p->V] =1;				cnt ++;				tail = p->V;			}		}		if(v==last) {   			level ++;			last = tail;		}		if(level == 6) break;	}	perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv) * 100;	printf("%d: %.2lf%%\n",kase,perc);}

在广度优先搜索里做手脚，跟着姥姥的视频慢慢把这部分实现，附上我听课的截图

一边看着视频，再把博主的代码分析，就更佳的。我一般听视频要听三遍以上。第一遍是课程刚发布我去听，听的是预习。第二遍听是听他的操作集如何实现。第三遍听是练习如何做。因此哈，图论的基本操作还是灵活和死板的。灵活在题目多种多样，死板在深搜和广搜总令人满意。变化就在广搜和深搜的条件。

最后还要提一下博主用邻接表+数组模拟队列实现，希望大家也能掌握，毕竟在考甲级或乙级这些简短的代码可以更好地帮程序的桩打起来！

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #define MAXN 10005typedef struct VNode* Vertex;struct VNode {   	Vertex Next;	int V;};//邻接表创建Vertextypedef struct LNode {   	Vertex FirstEdge;	}List[MAXN];typedef struct GNode* Graph;struct GNode {   	int Nv,Ne;	List Head;};Graph G;//邻接表插入结点，大家都要懂得！void Insert(int v,int w) {   	Vertex NewNode = (Vertex)malloc(sizeof(struct VNode));	NewNode->V = v;	NewNode->Next = G->Head[w].FirstEdge;	G->Head[w].FirstEdge = NewNode;		NewNode = (Vertex) malloc(sizeof(struct VNode));	NewNode->V = w;	NewNode->Next = G->Head[v].FirstEdge;	G->Head[v].FirstEdge = NewNode;}int visit[MAXN];void BFS(int s) {   	int Q[MAXN],front = 0,rear = 0,v,i;	int tail,last = s,cnt = 0,level = 0,kase = s;	Vertex p;	double perc;	Q[++rear] = s;	visit[s] = 1;	cnt ++;	while(rear!=front) {   		v = Q[++front];		for(p = G->Head[v].FirstEdge;p;p = p->Next) {   			if(!visit[p->V]) {   				Q[++rear] = p->V;				visit[p->V] =1;				cnt ++;				tail = p->V;			}		}		if(v==last) {   			level ++;			last = tail;		}		if(level == 6) break;	}	perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv) * 100;	printf("%d: %.2lf%%\n",kase,perc);}int main(){   	int i;	int v,w;	G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));	scanf("%d%d",&G->Nv,&G->Ne);	for(i=1;i<=G->Nv;i++)		G->Head[i].FirstEdge = NULL;	for(i=1;i<=G->Ne;i++) {   		scanf("%d%d",&v,&w);		Insert(v,w);	}	for(i=1;i<=G->Nv;i++) {   		memset(visit,0,sizeof(visit));		BFS(i);	}	return 0;	}
     
    
   

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