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为了解决这个问题，我们需要验证“六度空间”理论，即在给定的社交网络图中，对于每个节点，计算其在六度空间内的节点占总节点数的百分比。六度空间理论指出，在一个社交网络中，任意两个陌生人之间最多有六个人相连，即最多通过五个人可以认识对方。
方法思路
构建邻接表：使用邻接表存储社交网络图，这样可以高效地访问每个节点的邻居。 广度优先搜索 (BFS)：对于每个节点，使用BFS计算其在六度空间内的节点数。BFS从起点出发，层次遍历，直到达到六层或更深时停止。 计算六度空间覆盖率：统计每个节点在六度空间内的节点数，计算其占总节点数的百分比，并按要求格式输出结果。 解决代码
#include #include #include #include #define MAXN 10005typedef struct VNode { struct VNode* Next; int V;} Vertex;typedef struct LNode { struct VNode* FirstEdge;} List;typedef struct GNode { int Nv, Ne; List Head;} Graph;void Insert(int u, int v, Graph* G) { Vertex* newU = (Vertex*)malloc(sizeof(Vertex)); newU->V = u; newU->Next = G->Head[u].FirstEdge; G->Head[u].FirstEdge = newU; Vertex* newV = (Vertex*)malloc(sizeof(Vertex)); newV->V = v; newV->Next = G->Head[v].FirstEdge; G->Head[v].FirstEdge = newV;}void BFS(int s, int Nv, Graph* G, FILE* output) { int visited[Nv + 1] = {0}; int cnt = 0; std::queue > q; visited[s] = 1; cnt = 1; q.push({s, 0}); while (!q.empty()) { auto current = q.front(); q.pop(); int v = current.first; int d = current.second; if (d >= 5) { continue; } for (Vertex* neighbor = G->Head[v].FirstEdge; neighbor != NULL; neighbor = neighbor->Next) { int w = neighbor->V; if (!visited[w]) { visited[w] = 1; cnt++; q.push({w, d + 1}); } } } double perc = (double)cnt / (double)Nv * 100.0; perc = round(perc * 100) / 100.0; // 保留两位小数 fprintf(output, "%d: %.2f%%\n", s, perc);}int main() { char* input = NULL; size_t n = 0; FILE* input_file = fopen("input.txt", "r"); if (input_file == NULL) { printf("无法打开输入文件\n"); return 1; } Graph* G = (Graph*)malloc(sizeof(struct GNode)); G->Nv = 0; G->Ne = 0; while (fgets(input, sizeof(input), input_file) != NULL) { n = strlen(input); if (n < 2) { continue; } int u, v; sscanf(input, "%d %d", &u, &v); Insert(u, v, G); G->Ne++; } G->Nv = n; FILE* output = fopen("output.txt", "w"); for (int i = 1; i <= G->Nv; ++i) { BFS(i, G->Nv, G, output); } fclose(input_file); fclose(output); free(G); return 0;}
代码解释
数据结构定义：定义了邻接表和相关数据结构，包括顶点和列表。 插入边：Insert函数用于在邻接表中插入边，确保每条边是双向的。 BFS函数：从给定的起点开始，层次遍历，直到达到六层或更深时停止。统计访问节点数，计算百分比并输出。 主函数：读取输入，构建邻接表，处理每个节点的BFS，输出结果。 通过这种方法，我们可以高效地计算每个节点在六度空间内的节点覆盖率，验证“六度空间”理论。
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